＜1.22 2×2行列の固有ベクトル＞
ここで、固有値
に対する固有ベクトルを求めてみましょう。
元の連立方程式は、
．．．①
．．．②
ですから、①式から、
また、②式から、
となります。
①、②の両式とも共に、
となりますからベクトルで表現すれば、
となり、これが固有ベクトルとなります。
そしてこれは、AとBが逆向きに同じ振幅で振動していることを示しています。
念のために
のときを考えてみましょう。
①式は、
②式は、
となり、①式、②式とも同じ、
となり、固有ベクトルは、
となります。
これは、A、Bとも同方向に動いていて、相対的には位置の差がないことを示しています。
以上を図で示すと、
(1)振動していない場合
(2)振動している場合
