1.20 2×2行列の振動表現>
 
ここで、ABxAxBのまわりで固有振動数fで振動しているとすると、
 
 
と表現することができます。
これを、もとの運動方程式に代入してみます。 
まず、質量Aについて考えると、
 
 
ですから、
 
 
となります。
ここで、とおいて、
 
 
と書き直すことができます。 
次に、質量Bについて同様に考えると、
 
 
となります。
よって、両者を並べて書けば、
 
 
となります。
ここで、右辺、左辺を入れ換えれば、
 
 
と書くことができ、さらに、行列で書けば、
 
 
と書くことが出来ます。
ここで、とおけば、
 
 
とより単純に書くことができます。
ここで、
 
ω2:固有値
x:固有ベクトル
 
といいます。

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