<1.20 2×2行列の振動表現>
ここで、A、BがxA、xBのまわりで固有振動数fで振動しているとすると、
と表現することができます。
これを、もとの運動方程式に代入してみます。
まず、質量Aについて考えると、
ですから、
となります。
ここで、、とおいて、
と書き直すことができます。
次に、質量Bについて同様に考えると、
となります。
よって、両者を並べて書けば、
となります。
ここで、右辺、左辺を入れ換えれば、
と書くことができ、さらに、行列で書けば、
と書くことが出来ます。
ここで、、とおけば、
とより単純に書くことができます。
ここで、
ω2:固有値
x:固有ベクトル