＜1.16 行列式＞
さて、ここでは余因子を使って行列式を表すことを考えてみましょう。
余因子を使って第1行の要素で行列式を書き出すと、
となります。
なお、ここでdetは行列式(determinant)を意味しています。
ここで余因子は、
ですから、
となり、余因子を用いない場合と同じになります。
同様に第2行の要素で書き出すと、
となり、余因子を用いなければ、
となり、やはり余因子を用いない場合と同じになります。
第1列の要素で書き出すと、
となり、余因子を用いなければ、
となり、またまた余因子を用いない場合と同じです。
第2列の要素で書き出すと、
となり、余因子を用いなければ、
となり、やはり余因子を用いない場合と同じになります。
このことからわかるように、一般に
ですが、第i行の要素で表すと、
第j列の要素で表すと、
