＜
3.3
勾配(
grad
)の大きさ＞
さてさらに、勾配(
grad
)の大きさについて考えてみましょう。
ここで、図に示すような等高線において
s
：等高線に垂直な曲線座標
t
：等高線方向の曲線座標
d
r
：
s
方向の微小ベクトル
であるとします。
grad
h
と
d
r
は同じ方向ですから、
。
内積の定義から、
より、
従って、
図では
、
ですから、
が傾きの大きさになります。
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、
ですから、
が傾きの大きさになります。