2.6 偏微分>
 
さて、いよいよ偏微分(Partial differentiation)について考えてみましょう。
あの「∂」(ラウンド)で表される微分です。
「∂」記号が出てくると思考停止にならないように、良く理解して見慣れておくことが一番です。
まずはその偏微分の具体的な例として、の位置により高さhの決まる関数について考えてみましょう。
 
 
微分というのは傾きですから、x軸に垂直な断面Iでの曲線の傾きを考えるときにはx方向の傾きを変化させず、y方向の傾きだけを考えればいいわけです。
よって傾きは、
 
 
で表すことができます。
式から見ても、xは変化していませんから、これは、y方向の傾きを示していることは明かです。
従って、関数yに関した偏微分の定義は、
 
 
と書き表すことができ、同様にxについては
 
 
で表すことができます。
これで、「∂」の意味は良くわかったと思います。
 
[目次]   [前のページ]   [次のページ]