微分した関数をもう一度微分した「二階微分」について考えてみましょう。

二階微分の定義は、

　

　

となります。

の二階微分を考えると、

　

　

ですから、

　

　

となります。

また、微分商で示せば、

　

　

と表すことができます。

を演算子と見なすと、

　

　

ということになります。

いずれも、表記上の問題で意味するところは同じです。

　

ところで、二階微分の物理的具体例は一番わかりやすいのが加速度でしょう。

高校の物理でやったように、加速度aは速度vの変化率で表されますから、変位についての二階微分になります。

つまり、

　

　

と言うことで、皆さんご存じの通りです。

　

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