2.18 体積積分>
 
面積分からさらに進んで、体積積分について考えてみましょう。
いままでと同じように、図に示すような空間上の微小体積ΔVを考えます。
 
 
空間上の微小な体積ΔV
 
 
となります。
また、空間上の密度は
 
 
であるとすると、
 
 
ということになります。
式の意味はこれまでと同じです。xyz方向に順番に足していけばいいということです。
 
面積分と同じように球面座標系で考えてみると、
 
 
微小部分の体積は、
 
 
となりますから、空間の密度が
 
 
であるとすれば、
 
 
となります。
図を見ればわかると思いますが、単純にではなくて、になることに注意して下さい。
 
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