＜2.12 不定積分＞
定積分の後は、次に、不定積分について考えてみましょう。
図に示すように、関数F(x)を
と定義すると、Fの増分ΔFは
と表すことができます。よって、
となります。
また、
となります。
ここで、
F(x)の導関数はf(x)
f(x)の原始関数はF(x)
といいます。
F(x)とf(x)にはつぎの様な関係があり、
原始関数F(x)はC(定数)の不定性を持っている(Cは微分すれば0になる)、ということがわかります。
また、定義式からa〜bまでの定積分は
となり、図に示せば次のような図になります。
また、表記としては
と書きます。
このあたりはどの教科書にも書いてあるので問題ないですね。
